differentialregning

07. oktober 2011 af nicolaskm (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej SP

Jeg har en opgave som irritere mig lidt.

Når jeg kender diffentialkvotienten: f´(x) = 2X - 4

Og jeg ved at linjen y = - 2X + 5 er tangenten til min funktion.

Hvordan finder jeg så selve funktionen?

Brugbart svar (1)

Svar #1
07. oktober 2011 af mathon

tangentligning
y = (2x_o-4) · (x-x_o) + f(x_o)

y = -2x + (f(x_o) - (-2)x_o

y = -2x + 5

hvoraf                     2x_o - 4 = -2
                                x_o = 1

f(1) + 2·1 = 5
f(1) = 3

f(x) = ∫ (2x-4)dx = x² - 4x + k gennem (1,3)

f(1) = 3 = 1² - 4·1 + k

k = 6

f(x) = x² - 4x + 6

Brugbart svar (1)

Svar #2
07. oktober 2011 af Krabasken (Slettet)

Du kan se, at tangentens hældning = -2

funktionens hældning = diff.kvotienten sættes = -2, så får du

x-koordinaten til røringspunktet.

Indsæt x i tangentligningen, så får du y til røringspunktet

Find stamfunktionen til f ' (husk + c)

Indsæt røringspunktet, så får du c

Svar #3
08. oktober 2011 af nicolaskm (Slettet)

mange tak skal i have

Skriv et svar til: differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.