Matematik
differentialregning og monotoniforhold
Hej
Jeg har 2 matematik opgaver der handler lidt om det samme, jeg ikke kan finde ud af.
Skal man bare differentiere dem? Hvordan laver man opg 2 især b) og c) ? Håber virkelig i kan hjælpe mig, da det er ret vigtigt!
1.
en funkton f er givet ved f(x)=x^3+x-2
a) Bestem f´(x) og gør ved hjælp heraf rede for, at f er voksende.
2.
En funktion f er givet ved f(x)=0.25x^4-x^3+x^2
a)Brug diffenrentialregning til at bestemme monotoniforholdende for f.
b) Bestem en ligning for tangenten for f i punktet (3,f(3))
c) Bestem førstekoordinaten til hvert af de punkter på grafen for f, hvor tangenthældningen er 0,375.
Svar #1
10. oktober 2011 af WHiP (Slettet)
1)
Når du løser x for f'(x)=0, kan du sammenligne med grafens forløb og afgøre hvornår den er voksende og aftagende.
2)
a: ligesom i 1a
b: Brug y=f(x0)+f'(x0)*(x-xo)
c: løs f'(x)=0,375
Svar #2
10. oktober 2011 af Andersen11 (Slettet)
1. Ja, man bestemmer f'(x) ved at differentiere f(x) . Hvis f'(x) > 0 , er funktionen f(x) voksende.
2. a) Fortegnsvariationen for f'(x) benyttes til at bestemme monotoniforholdene for f(x).
b) Benyt tangentligningen y = f'(x0) · (x - x0) + f(x0)
c) Løs ligningen f'(x) = 0,375 .
Svar #3
10. oktober 2011 af peter lind
1. Find f'(x) og hvis at f'(x) > 0
2.
a)Find f'(x) og brug at for f'(x) > 0 er f(x) voksende og for f'(x) < 0 er f(x) aftagende
b) Ligningen for tangenten i (x0, f(x0)) er y = f'(x0)(x-x0)+f(x0)
c) Løs ligningen f'(x) 0,375
Svar #5
10. oktober 2011 af WHiP (Slettet)
du skal løse f'(x)=0 herefter kan du ud fra grafens forløb se om grafen er voksende eller aftagende
Svar #6
10. oktober 2011 af ja3far (Slettet)
Okay, er lidt i tvivl. Men giver opgave 1 differentieret f´(x)=3x^2+x? Tror jeg har lavet en fejl for får ligningen til at være under 0... og forresten tak for hjælpen alle!
Svar #7
10. oktober 2011 af peter lind
Du Nej. du skal også diferentiere leddet med x så det bliver 3x2+1
Skriv et svar til: differentialregning og monotoniforhold
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.