Matematik
Vektorrum, afbildningsmatricer og liniarkombination
I vektorrummet R2 er der givet vektorene v1=(-3, 2) og v2=(-8, 5)
a) Gør rede for at v1 og v2 er en basis for R2
En lineær afbildning f : R2 → R2 er fastlagt ved
f(v1) = 14v1 + 7v2 og f(v2) = 36v1 + 18v2
b) Angiv afbildningsmatricerne vFv og eFe
c) Bestem kernen for f og billedrummet f(R2)
d) Skriv f(3v1-v2) både som linearkombination af v1 og v2 og som en linearkombination af standardbasisvektorene i R2
Svar #1
14. oktober 2011 af Andersen11 (Slettet)
Hvad har du problemer med her? Du skal i det væsentlige benytte definitioner på de forskellige begreber, der indgår i opgaven.
Svar #2
19. oktober 2011 af louinico (Slettet)
a) v1 + v2 må vel være R2 og en forlængelse af vektor v1 og v2 og derfor en basis for R2 ? eller er jeg forkert på den?
Svar #3
19. oktober 2011 af louinico (Slettet)
b) er afbildningsmatricen for vFv = (f(v2), f(v1)) ?
og for eFe = (f(v1), f(v2)) ? - er det den rigtige metode?
Svar #4
19. oktober 2011 af Andersen11 (Slettet)
#2
Man skal vise, at ethvert (x,y)∈R2 kan frembringes som en linearkombination af v1 og v2, og at
λ1v1 + λ2v2 = 0 ⇒ λ1 = 0 ∧ λ2 = 0
Svar #5
20. oktober 2011 af Hejsan111 (Slettet)
a) Gør rede for at v1 og v2 er en basis for R2:
Er de lineært afhængige?
Skriv et svar til: Vektorrum, afbildningsmatricer og liniarkombination
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.