en cirkels omskrevne og indskrevne kvadrat

Kaldes cirklens diameter d, har det indskrevne kvadrat diagonalen d, mens det omskrevne kvadrat har siden d . Bestem nu forholdet mellem de to kvadraters arealer. Forholdet er (arealet af det indskrevne kvadrat) divideret med (arealet af det omskrevne kvadrat).

      areal af
                       omskrevne kvadrat = d²
                       indskrevne kvadrat = 2 · ((1/2) · ((1/√(2))·d)² = 1·(1/2)d²  = (1/2)d²               

      forhold
                       A_ind / A_om = (1/2)d² / d²  = ¹/₂

Tusind tak. Det var dejligt med noget hjælp.
Tak skal i ha begge to (;

et spørgsmål til lige. Mathon

Arealet af det indskrevne kvadrat? eehm forstår ikke helt hvad alle dine tal står for? kan du eventuelt forklare det med en slags ord?
og det samme med forholdet?

arealet af det indskrevne divideret med arealet af det om skrevne = Hvad? der står jeg lidt af? 
har forstået at det sådan at det er =

(1 dividret med 2) gange diameter^2 dividret med diameter^2= ½? 

 

#4

Det indskrevne kvadrat har diagonalen d . Dets sidelængde er derfor d/√2 og dets areal er så

A_ind = (d/√2)² = d²/2

Det omskrevne kvadrat har siden d, og dets areal er da

A_om = d² .

Det i opgaven søgte forhold er forholdet mellem det indskrevne areal og det omskrevne areal, altså

A_ind / A_om = (d²/2) / d² = 1/2

Forholdet er altså uafhængigt af cirklens diameter d.

Okay. tusind tak (: nu gav det mening :D