Matematik

Integrale

05. juni 2005 af christophe (Slettet)

Hvad er sammenhængen imellem Integrale og differentialkvotient?

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. juni 2005 af frodo (Slettet)

d(§f(x)dx)/dx=f(x)

Svar #2
05. juni 2005 af christophe (Slettet)

Vil du ikke lige forklare det lidt?

Brugbart svar (0)

Svar #3
05. juni 2005 af frodo (Slettet)

den første afledede af integralet af en given funktionen, giver funktionen selv. Pr definition

Brugbart svar (0)

Svar #4
05. juni 2005 af frodo (Slettet)

det ubestemte integrale naturligvis ;D

Svar #5
05. juni 2005 af christophe (Slettet)

det siger mig ikke så meget, så kan du forklare det på en anden måde?

Brugbart svar (0)

Svar #6
05. juni 2005 af frodo (Slettet)

Det ubestemte integral er alle stamfunktioner til en funktion, som jeg her kalder f(x).
definitionen på en stamfunktion, er netop, at den differentieret giver funktionen selv. f(x) har stamfunktionen F(x), og pr definition gælder så, at F'(x)=f(x), eller

d(§f(x)dx)/dx=f(x)

Svar #7
05. juni 2005 af christophe (Slettet)

okay, men hvad er det, det der d står for?

Brugbart svar (0)

Svar #8
05. juni 2005 af frodo (Slettet)

du har vel set følgende notation:
dy/dx=f'(x)
I dette tilfælde er y=§f(x)dx

Brugbart svar (0)

Svar #9
05. juni 2005 af Kim Svenningsen (Slettet)

d står for en meget lille tilvækst. Hele ideen i differentialregning er jo at undersøge, hvad der sker med funktionen, når x bliver en lille smule større. I fysik er du sikkert stødt på det græske bogstav delta, der symboliserer en ændring.
dy/dx er værdien for f'(x), når delta x -> 0. Hældningen for en kurve i et punkt = hældningen for tangenten til kurven samme punkt. Hældningen for en sekant nærmer sig hældningen for tangenten, når tilvæksten dx bliver meget lille.

Skriv et svar til: Integrale

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.