Matematik
Dobbeltuligheder/ligning
Hej alle...Sidder med to ting.
1) Jeg sidder med følgende.
1-(1/x)=2/x^2
jeg ved godt hvordan man løser den osv.
*x på begge sider i alle led, og derefter * med x^2...
Men jeg får det til x=2x som svar.Jeg har aldrig løst en ligning hvor x er lig med noget udover et helt tal??? Kan dette resultat passe?
2)
2x-1<2x-3<5-x
Deler den op:
2x-1<2x-3 og løser først denne-->
2x-1-2x<2x-3-2x <=> -1<-3, dette udsagn passer jo ikke?
Så løser jeg denne:
2x-3<5-x
2x-3+x<5-x+x
3x-3+3<5+3
3x/3<8/3
x<8/3...
Hvad er løsningen/løsningsmændge i dette tilfælde??
På forhånd tak!
Svar #1
30. oktober 2011 af peter lind
Opgave 1. Du skal gange med x2 på begge sider af lighedstegnet. Det giver noget helt andet end det du får.
Opgave 2. venstre ulighed er ikke opfyldt for noget x, så løsningsmængden er tom
Svar #2
30. oktober 2011 af susubu (Slettet)
Ganger jeg med x^2 får jeg:
x^2-(x^2/x)=2
Hvis jeg nu ganger med x nu og reducér, får jeg igen x=2x..
Svar #3
30. oktober 2011 af Mongomaniac (Slettet)
1-(1/x)=2/x^2
x^2-(x^2/x)=2
x^2-x=2
x^2-x-2=0
Det er en andengrads ligning
diskriminanten: -1^2-4*1*-2=9
alpha (første løsning): (1+9^0,5)/2=2
beta (anden løsning): (1-9^0,5)/2=-1
svarene er altså 2 og -1
Svar #4
30. oktober 2011 af trunzze
1) Nej det er ikke helt rigtigt, du har lavet en fejl i dine udregninger. Svaret burde være X=2. Dette får du på følgende måde:
1 - (1/x) = 2x2
1 - 1/x = 2x2
(1 - 1/x * x) / x2 = (2x2 / x2) * x
(1 - 1) / x2 = 2x
(1 - 1 / x2) -1 + 1 = 2x -1 + 1
x2 = 2x
x2 / x= 2x / x
x2/x = 2
(x * x) det samne som X2/x = 2 --> x = 2
Svar #5
30. oktober 2011 af susubu (Slettet)
Aha....Nu ved jeg hvor min fejl var...Var ikke klar over at x^2/x=x...
Man trækker bare bare det de er opløftet i fra hinanden, altså eksponenterne...Tak:-)
Skriv et svar til: Dobbeltuligheder/ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.