Matematik

differentialkvotient e^4x

06. november 2011 af asdfgqwert (Slettet)

Hvordan differes denne e^4x? Jeg ved at den bliver 4e^4x, men jeg ved ikke hvorfor. Jeg ved at f(x)=e^x, differeres f'(x)=e^x og at f(x)=a^n differeres f'(x)=n*a^n-1. Hvordan gøres dette her?

En forklaring at differere på 5^x*e^x ville også være dejligt

Brugbart svar (1)

Svar #1
06. november 2011 af mathon

u = 4x

u ' = 4

(e^4x) ' = (e^u) ' = e^u · u ' = e^u · 4 = 4·e^u = 4·e^4x

Brugbart svar (1)

Svar #2
06. november 2011 af mathon

(5^x·e^x) ' =((5e)^x) ' = ln(5e)·(5e)^x = (ln(5) + 1)·(5e)^x

Svar #3
06. november 2011 af asdfgqwert (Slettet)

Oh så du bruger det med sammanhængende funktioner? Kunne du også forklare 5^x*e^x? Den har jeg nemlig også lidt problemer med

Svar #4
06. november 2011 af asdfgqwert (Slettet)

Jeg takker mange gange

Brugbart svar (1)

Svar #5
06. november 2011 af mathon

"sammanhængende funktioner" ---> sammensat funktion

Svar #6
06. november 2011 af asdfgqwert (Slettet)

Lige et sidste spørgsmål, hvis man har 5^x*e^-x, så kan man jo ikke sætte ^x uden for parentes. Hvordan gøres det så?

Svar #7
06. november 2011 af asdfgqwert (Slettet)

Glem mit sidste spørgsmål, man bruge jo bare f'(x)*g(x)+g'(x)*f(x)

Brugbart svar (0)

Svar #8
06. november 2011 af mathon

(5^x·e^-x) ' = (5^x·(e^-1)^x) ' = ((5·e^-1)^x) ' = ln(5·e^-1)·(5·e^-1)^x= (ln(5) - 1)·(5e^-1)^x = (ln(5) - 1)·(5^xe^-x)

Skriv et svar til: differentialkvotient e^4x

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.