Matematik
Matrixregning
Hej. Jeg sidder med en opgave som jeg har lidt problemer med at løse i det jeg ikke helt er sikker på metoden.
Givet matricen
A = 7 0 6
0 1 0
3 0 2
a) Find med elementære metoder (handregning eller “simuleret håndregning”) egen- °
værdierne for A, og for hver af egenværdierne samtlige tilhørende reelle egenvektorer.
Jeg har fundet egenværdierne, [4,1,1], men er i tvivl om hvordan man skal finde egenvektorerne uden at bruge et program til det.
b) Bestem en basis for R3
bestaende af egenvektorer for A.
Den her er jeg meget usikker på hvordan skal løses.
c) Findes der en søjlevektor v, saledes at ° Av = 2v?
og ligeledes med den her.
På forhånd tak!
Svar #1
08. november 2011 af dikkelmikkel (Slettet)
Løs ligningssystemet: (A-lambda*Identitesmatrix(3x3))*v = 0
Svar #2
08. november 2011 af peter lind
a) Du skal løse ligningen A*x = λx. Du kan bruge Gauss eliminering til det. Der findes uendelig mange løsninger
b) Du kan bruge løsningerne fra a)
c) ja nemlig 0 vektoren
Svar #3
08. november 2011 af Crill91 (Slettet)
Betyder det så at den skal opstilles som:
7 0 6 | x1 4 | x1
0 1 0 | x2 = 1 | x2
3 0 2 | x3 1| x3
eller hvad?
er ikke helt sikker på at jeg har forstået hvordan metoden fungerer..
Svar #4
08. november 2011 af peter lind
Nej du skal løse 2 ligningssystemer
7 0 6 |x1 = 4x1
0 1 0 |x2 = 4x2
3 0 2 |x3 = 4x3
samt
7 0 6 |x1 = x1
0 1 0 |x2 = x2
3 0 2 |x3 = x3
Skriv et svar til: Matrixregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.