Matematik
andengradspolyn.
Et andengradspolynomium f er bestemt ved
f(x) = ax2 + bx+ c.
Det oplyses, at f har nulpunkterne -2 og 4, samt at f(1) = 4,5. a) Bestem tallene a, b og c.
hvad gør jeg ?
Svar #1
09. november 2011 af Andersen11 (Slettet)
Benyt at rødderne r1 og r2 er kendt, så polynomiet kan faktoriseres på formen
f(x) = a·(x - r1)·(x - r2)
Indsæt røddernes værdier og benyt oplysningen om f(1) til at bestemme a. Gang polynomiet ud til bestemmelse af koefficienterne b og c.
Svar #2
09. november 2011 af PeterValberg
et andengradspolynomium, hvor rødderne er kendte kan skrives som (faktoriseres som):
y = f(x) = a(x-r1)(x-r2) hvor r1 og r2 er rødderne og a er en arbitrær konstant
Indsæt de kendte rødder:
f(x) = a(x-(-2))(x-4) = a(x+2)(x-4)
a bestemmes ved at indsætte det kendte punkt i ovenstående, sååledes at:
f(1) = 4,5
altså
4,5 = a(1+2)(1-4)
løs ligningen med hensyn til a
gang parenteserne ud, reducér og gang den fundne værdi for a på....
voila, a, b og c er fundet
Skriv et svar til: andengradspolyn.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.