Erhvervsøkonomi - produktionsfunktion

Hej alle...

Jeg har (igen) nogle spørgsmål til en åndssvag opgave jeg er ved at lave. Den står mig langt ud af halsen nu. Anyhow, faget er erhvervsøkonomi og opgaven er sådan set færdig, undtagen et par punkter jeg ikke kan se svaret på.

Det er som følger:

1:
Jeg skal finde ATC(average total cost) og MC(Marginal revenue) for den mængde, hvor ATC er min.
ATC er udregnet til at være 150/Q+50-3Q+0,5Q^2
Minimummet er hvor ATC differentieret er 0. Altså dATC/dQ=0.
Dette giver -(150/q^2)+q-3=0
Selve udregningen af den ligning. Ja, lad mig bare sige jeg HADER ligninger og funktioner. Det er mega nytteløst

2:
Der er givet en produktionsfunktion: Q=4L^0,5 + 4K
Jeg har svaret på den ene spørgsmål, men der er et bonusspørgsmål: Er der i produktionsfunktionen stigende eller aftagende grænseprodukt med hensyn til henholdsvis L og K?... Ja, den kunne man jo undre sig over

3:
Dette er generelt hele opgaven jeg ikke kan finde ud af. Optimal sammensætning af arbejdskraft pg kapital.

En produktionsfunktion: Q=10L^½ * K^½
Omkostningerne for en enhed af arbejdskraft er 20 kr., og omkostningerne for en enhed kapital er 80 kr. Det antages at virksomheden producerer Q=100, og hertil anvender 20 enheder arbejdskraft og 5 enheder kapital.

Opgaven er at beregnde de samlede omkostninger og om faktoranvendelsen er optimal.

Jeg kunne godt antage at man udregner de samlede omkostninger ved at gange den forbruge kapital og arbejdskraft med den pris der nu er angivet. Men hvad fanden skal produktionsfunktionen så bruges til?

Jeg behøver ikke have noget svar på den sidste opgave her, bare et lille hint til hvordan det lige skal håndteres

Hav en fantastisk fredag!