laks

Du mener sikkert V = b · L^a . Fortag regression med en potensfunktion. Jeg finder helt andre koefficienter.

jeg lavede for ekspon :)

9,54 = a

b = x^0,3016

#2

Skriv det i et forståeligt sprog og lad være med at smide 10-eksponenterne væk, og lade være med at bytte om på a og b.

er ikke med

#4

Sagt på en anden måde: dine koefficienter er ikke korrekte.

#0

Der er ganske rigtigt en exp.funktion, og dine koefficienter 0,194 og 1,041 er også korrekte.

Du har bare sjusket med betegnelserne, idet forskriften skulle have heddet y = b * a^x, hvor x er længden L,

og y = vægten V.

Og så er det b, der er 0,194 og a, der er 1,041 ;-)

så står der, at jeg skal:

Benyt modellen til at bestemme vægten af en laks, der er 87 cm lang. Bestem længden
af en laks, der vejer 2,56 kg.

min forskrift:

0,194*1,041^x

Nej - forskriften er y = b * a^x,

dvs. y = 0,194 * 1,041^x, hvor y er vægten og x er længden.

Når du er færdig med at bytte rundt på størrelserne ;-) kan du indsætte

1)  87 i stedet for x og

2)  2,56 istedet for y

Og løse hver af ligningerne hhv. for y og for x

solve(2,56 = 0,194*1,041^x,x) --> x = 64,21, som er længden af laksen

men hvordan bestemmer jeg vægten af laksen?

Samme måde, -

87 indsættes i st. f. x, og du finder y

Det har jeg forresten skrevet lige oven over ;-)

Giv dig tid - ikke sjuske !

skal det give 6,4?

#6, #8

Ifølge opgaven er forskriften

V = b · L^a

Dette er en potensfunktion, ikke en eksponentialfunktion, derfor bemærkningerne i #3 og #5. Overvejelserne i #6 - #10 er derfor ikke relevante for denne opgave,

# 12

Hvis man kender opgaven, og ved, hvilke bogstaver, der fejlagtigt er byttet ud med hvilke bogstaver, er det selvfølgelig nemmere at rette bytte-fejlene.

Men eksp.-regressionen gav et - for naturens pudseløjerligheder - rimeligt R^2 på 0,9872 , så jeg lod mig ikke afskrække af det.

Måske ville et lidt mere uddybende #3 og #5 have sandsynliggjort, at opgaven var bekendt . . .

#13

Jeg har benyttet opgavens formulering i #0 , hvor jeg gik ud fra, at der blot manglede en eksponentiering, så modellen er skrevet som en potensfunktion. Der er ikke noget, der byttet om i opgavens formulering. Det er trådstarter selv, der fortolkede det som en eksponentiel model, hvilket erkendtes i #2.

Koefficienterne i #2 er talmæssigt (ciffermæssigt) de korrekte koefficienter for potensmodellen; men koefficienternes 10-eksponenter er ignoreret, og der er byttet om på a og b. De koefficienter, jeg finder for potensmodellen er

b = 9,542·10^-6 ,    a = 3,0158

- Hvilket også giver et smukt R^2 på 0,9995 - så der er næppe nogen tvivl om at potens regr. er korrekt trods de forvirrende data, vi fik.

Der burde have stået:

 I en model antages det, at laksens vægt kan beskrives ved en funktion af typen
y = b * x^a,
hvor y er laksens vægt (målt i kg), og a er laksens længde (målt i cm).

Indsæt derefter dine værdier og løs de nye ligninger -

#15

Det havde klart gjort opgaven mere gennemskuelig. Men folk skal jo også være i stand til at benytte en model, selv om de variable ikke lige kaldes x og y .

Hvad er så det korrekte? altså er det en potens- eller en eksponentielregression man skal bruge? :))

på forhånd tak! 

# 18

En potens funktion giver R^2 = 0,9995 - så det må være det rigtige.

Dvs. at forskriften skulle have heddet

V = b * L^a

;-)

okay :) hele opgaven lyder sådan:

I tabellen ses sammenhørende værdier af længde og vægt for en laks.

.........................

I en model antages det, at laksens vægt kan beskrives ved en funktion af typen

V= b* L^a

hvor V er laksens vægt (målt i kg ) og L er laksens længde (målt i cm ).

a) Benyt tabellens data til at bestemme tallene   og  .
b) Benyt modellen til at bestemme vægten af en laks, der er 87  lang. Bestem længden af en laks, der vejer 2.56  .
c) Benyt modellen til at bestemme hvor mange procent laksens vægt øges med, når laksens længde øges med 25%?
Kilde: www.skj-lf.dk/artikler/lakslaenvaegt.htm

kan du hjælpe mig med at regne opg. c) ud? :) 

c)     V = b * L^a

2)  V2 = b * (L*1,25)^a = b * L^a * 1,29^a....Divider 2) med 1)

V2 / V1 = 1,25^a

Forøgelse i %:

(V2 / V1 - 1) * 100 = (1,25^a - 1) * 100...........Regn ud

---------------------------------------------------------------------------------

ELLER FORMLEN:

y2 / y1 = (x2 / x1)^a = 1,25^a

(= 1,25^3,0158118 = 1,9600

Forøgelse = (1,96 - 1) * 100% = 96%)