Matematik
vektor i rummet
bestem en ligning for planen a når vi har 3 punkter A(0,0,4) B(1,0,3) C(1,5,0)
Svar #1
12. november 2011 af fosfor (Slettet)
Sæt de tre koordinatsæt ind på (x,y,z) i ligningen: x+b y+c z+d=0
Dermed har du 3 ligninger og 3 ubekendte
Svar #3
12. november 2011 af PeterValberg
find krydsproduktet (det er en vektor) mellem vektorerne AB og AC
Denne kan anvendes (eventuelt skaleret) som normalvektor til planen, - derudover skal du bruge et kendt punkt i planen (hvilket skulle være nemt, da du har oplyst tre)
hvis normalvektoren n (det førnævnte krydsprodukt) har koordinaterne: n = (a b c)
og det kendte punkt har koordinaterne: P(x1, y1, z1)
så vil planens ligning kunne bestemmes som:
α: a(x - x1) + b(y - y1) + c(z - z1) = 0
Svar #4
12. november 2011 af Camilla1992H (Slettet)
okay tak..
men hvordan skal jeg finde den spidse vinkel melle alfa og yz-planen ??????
Svar #6
12. november 2011 af PeterValberg
Du kan bestemme vinklen mellem planens normalvektor og en vektor, der er orthogonal på yz-planen, sidstnævnte må nødvendigvis have koordinaterne nyz = (x 0 0) hvor du tildeler x en praktisk værdi (fx 1)
normalvektoren for planen α har du jo tidligere bestemt koordinaterne til: nα = (a b c) se #3
benyt nu formlen:
cos(v) = (nyz · nα)/(|nyz|·|nα|) hvor v er vinklen mellem normalvektorerne og dermed planerne
hvis v > 900 skal du lige trække den fra 1800 for at få den spidse vinklen mellem planerne
Svar #7
12. november 2011 af Camilla1992H (Slettet)
hvordan skal jeg finde x til normalvektor til xyz
Svar #9
12. november 2011 af Camilla1992H (Slettet)
hvordan skal jeg finde normalvektor så jeg kan finde den spidse vinkel ????????
Svar #10
12. november 2011 af Andersen11 (Slettet)
#9
Det er forklaret i #6 i detaljer, hvad du skal. Hvilken normalvektor er du i tvivl om ?
Svar #12
12. november 2011 af Camilla1992H (Slettet)
PLZZZZZZZZZZZZZZZZZ HJÆLP KAN IKKE FÅ DEN TIL AT PASSE
Svar #13
12. november 2011 af Andersen11 (Slettet)
#11
Hvad mener du med normalvektoren til (x,y,z)? Der er tale om en plan α , hvis ligning du har bestemt tidligere, og så yz-planen, hvis normalvektor er bestemt for dig i #6. Beskriv lidt mere præcist, hvad der er dit problem.
Svar #14
12. november 2011 af Camilla1992H (Slettet)
JEG HAR NORMALVEKTOREN TIL PLANEN OG JEG MANGLER EN ANDEN NOMALVEKTOR TIL AT FINDE DEN SPIDSE VINKEL MELLEM PLANEN OG ZY-PLANEN ?
Svar #16
12. november 2011 af Andersen11 (Slettet)
#15
Og du har jo fået en normalvektor til yz-planen i #6, f.eks. nyz = (1 ; 0 ; 0) .
Svar #18
12. november 2011 af Andersen11 (Slettet)
#17
Vektoren skal stå vinkelret på yz-planen, der udspændes af vektorerne (0 ; 1 ; 0) og (0 ; 0 ; 1) .
Hold nu venligst op med at skrive med STORE bogstaver hele tiden. Det virker irriterende og meningsforstyrrende, og det betragtes som den skriftilge form for at råbe.
Svar #19
12. november 2011 af Camilla1992H (Slettet)
okay tak for hjælpen :)
men hvordan skal jeg find koordinatsættet til punktet D ???
Svar #20
12. november 2011 af Andersen11 (Slettet)
#19
Du har ikke defineret hvad punkt D er. Er det et skæringspunkt mellem to geometriske objekter?