Differentialregning

               (√(x) / 1)   +  x / (2·√(x))                                      første brøk forlænges med 2·√(x)

               (2·√(x))(√(x) / (2·√(x)))   +  x / (2·√(x))  =  (2x + x) / (2·√(x))  =  3x / (2·√(x))

               3x / (2·√(x))      forlænges med √(x)

               √(x)·3x / (2·√(x))·√(x)  =  (3/2)·x·√(x) / x             som forkortes med x

               (3/2)·x·√(x) / x  =  (3/2)·√(x)

Det kan kun lade sig gøre, hvis du mener

√x + x·1/(2√x) = (1 + 1/2)·√x = (3/2)·√x

#2 hvordan får du √x ud af nævneren? Kan man bare sådan lige sætte parentes om 1 + ½?

#3

Man benytter, at x / √x = x / x^1/2 = x^1-1/2 = x^1/2 = √x

Derfor er de to led af samme slags og den fælles faktor √x kan sættes udenfor.

hvilket kaldes bortskaffelse af irrational nævner, som man ikke kunne regne videre med
før regnemaskinernes tid

Tak begge to :)