arealfunktion (PUNKTMÆNGDE??)

En punktmængde er en mængde af punkter. Her er der tale om den mængde af punkter i planen, der begrænses af førsteaksen og grafen for funktionen f(x) . Start derfor med at løse ligningen f(x) = 0 . Der er to løsninger, x₁ og x₂ .

Du skal finde det arealet af det område der afgrænses af grafen og x-aksen. Hvis du tegner grafen får du et overblik over hvilket område det drejer sig om. Når du løser ligningen får du 2 løsninger som angiver nedre og øvre grænse for det bestemte integral, der giver det søgte areal.

jeg finder løsningen

x=2,15      V       x=0,35

dvs. disse er intervallets grænser, korrekt (altså hvor grafen skærer x-aksen)? Og det er det samme som punktmængde?

#3

Det ser ud til at være de korrekte løsninger, til 2 dec. Punktmængden er den mængde af punkter i planen, der begrænses af x-aksen og grafen for funktionen f(x), jvf. #1. Da f(x) er < 0 for x₁ < x < x₂ , bestemmes arealet af punktmængden som

A = _x1∫^x2 (-f(x)) dx

Hej andersen, jeg har endnu ikke hørt udtrykket "planen"? Men det kan jeg måske google mig frem til, tusind tak for jeres svar!

se vedhæftede grafiske fremstilling af problemstillingen, - punktmængden er markeret...

tak for din tid pvm, så punktmængden er altså det samme som arealet? :) Det er fanme noget forvirrende at lære det her diff/integral regning, puha

#7

Punktmængden er ikke det samme som arealet. Men punktmængden har et areal.