Matematik
reciprocal rule
Jeg skal bruge overstående regel til at differentiere
1/(x2+1)
i min bog står der, at det skal give :
(-2x)/(x2+1)2
Hvordan kommer de frem til -2x
i differentiere de x^2 + 1 fra nævneren?
Svar #1
13. november 2011 af HaettemaageN (Slettet)
Reciprocal rule (http://www.en.wikipedia.org/wiki/Reciprocal_rule) giver at:
(1/g(x))' = - g'(x) / (g(x))2
Altså skal vi blot finde g'(x) for at få det ønskede.
Sæt g(x) = x2+1.
g(x) = x2+1 => g'(x) = 2x
hvilket fås ved almindelig differentation.
Nu kan vi indsætte det i reciprocal rule ligningen:
(1/g(x))' = - 2x / (x2+1)2
Svar #2
13. november 2011 af PeterValberg
der er en regel, der siger:
(f(x)/g(x))' = (f'(x)·g(x) - f(x)·g'(x))/(g(x))2
hvis f(x) = 1 og g(x) = x2 +1 får du
(1/(x2+1))' = (0·(x2+1) - 1·2x)/(x2+1)2 = (-2x)/(x2+1)2
Skriv et svar til: reciprocal rule
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.