Matematik
Funktion og differentiering
Funktionen f er givet ved: f (x) = ax2+ bx + c,
hvor a, b og c er positive tal.
Skitsér en mulig graf for denne funktion.
Jeg har valgt
a= 2
b= 2
c= 3
Mit spørgsmål lyder, om jeg så skal plotte mine valgte tal ind i ligningen, og så differentiere ligningen bagefter?
Svar #2
16. november 2011 af Solvejens (Slettet)
Jeg skal ikke gange x med b, eller hvad? Så det hedder: f ' (x) = 2x1+2x ?
Svar #3
16. november 2011 af PeterValberg
da a > 0 vender parablen "benene" opad
da b > 0 er det højre ben, der skærer y-aksen (fortegnet for b "afslører" fortegnet for hældningskoefficienten til den tangent, som parablen har i punktet (0,b)
afhængig af hvorvidt diskriminanten d = b2-4ac er større end nul, mindre end nul eller lig med nul
vil parablen have 2, ingen eller 1 skæringspunkt med x-aksen
d > 0 to skæringspunkter med x-aksen
d = 0 et skæringspunkt med x-aksen
d < 0 ingen skæringspunkter med x-aksen
så du kan evnetuelt tegne tre eksempler på en graf, der tilgodeser de forskellige værdier for d (endda i samme koordinatsystem)
du behøver slet ikke vælge værdier for a, b og c men i stedet skitsere graferne i et koordinatsystem uden inddelinger på akserne (det ville jeg nok gøre)
Skriv et svar til: Funktion og differentiering
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.