Matematik

differentialregning

16. november 2011 af Kristina0 (Slettet)

linjen y=-2x-5 er tangent til parablen y=x²-6x+p

bestem tallet p, hvordan gøre man det ?

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. november 2011 af Studieguruen (Slettet)

Du finder, at y' = 2x - 6 .

Løs nu y' = -2 , for at finde x-koordinaten for røringspunktet. Herefter kan du finde y-koordinaten og til slut bestemme værdien af p .

Brugbart svar (0)

Svar #2
16. november 2011 af Andersen11 (Slettet)

Fremgangsmåden i #1 er helt korrekt.

En anden fremgangsmåde er følgende. Hvis linien y = -2x -5 skal være tangent til parablen y = x² -6x +p, skal der være netop eet skæringspunkt mellem linien og parabelen. Ved at sætte liniens ligning lig med parabelens ligning, får vi en ligning til bestemmelse af skæringspunkternes x-koordinater. Hvis der skal være netop eet skæringspunkt, skal 2.-gradsligningen

-2x -5 = x² -6x +p , eller

x² -4x + (p+5) = 0

derfor have diskriminant d = 0 , dvs.

(-4)² - 4·1·(p+5) = 0

Svar #3
19. november 2011 af Kristina0 (Slettet)

tak :)

Skriv et svar til: differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.