Andengrads rod

f(x) = -4x^2+bx+24

At -2 er en rod betyder at:

f(-2) = -4(-2)^2+b(-2)+24 = 0

Altså kan du issolere b i følgende ligning:

-4(-2)^2+b(-2)+24 = 0

At finde den anden rod kan gøres ved at løse ligningen:

f(x) = 0

Nu kommer der sikkert et dumt spørgsmål.... 

Men at isææolere b mener du så at jeg rykker den på den anden side af = og dermed at -b?

:)

                               -4(-2)² + b(-2) + 24 = 0

                                        b = 4

så du har
                               -4x² + 4x + 24 = 0

når -2 er rod i -4x² + 4x + 24, er (x-(-2)) divisor i -4x² + 4x + 24,
hvoraf
                        (-4x² + 4x + 24) / (x+2) = -4x+12 = -4(x-3)
dvs
                        -4x² + 4x + 24 = -4(x-3)(x+2)

brug nul-reglen til at finde roden forskellig fra -2
                                    i

                                                      -4(x-3)(x+2) = 0

Kan altså ikke få b til at blive 4, kun 6....?!

-4(-2)^2+b(-2)+24 = 0

-16 + b(-2) + 24 = 0

-2b = -8

-b = -4

b = 4