Matematik
Differentialregning
Opgave 3: Om en differentiabel funktion f oplyses, at f(2) = 3 og f ’(2) = -1.
Funktionerne g og h er givet ved
g(x)=f(x)+x og h(x)=x·f(x)
Bestem g’(2) og h’(2).
Passer det så at g'(2) = -1
og h'(2) = -2
Svar #1
26. november 2011 af peter lind
Nej. Brug reglen om differentiation af en sum på den første og reglen om differentiation af et produkt på den anden.
Svar #2
26. november 2011 af hansen_09 (Slettet)
g'(2) = f'(2) = -1
h'(2) = f '(2)*2+f(2)*1 = -1*2 + 3*1 =1
Svar #3
26. november 2011 af Walras
g'(x)=f'(x)+1 => g'(2)=f'(2)+1=-1+1=0
h'(x)=1*f(x)+x*f'(x) => h'(2)=f(2)+2*f'(2)=3+2*(-1)=3-2=1
Svar #4
26. november 2011 af hansen_09 (Slettet)
jeg bliver bare lidt forvirret når jeg læser: at lægge en konstant til en funktion er uden betydning for differentialkvotienten. men det jo så fordi det ikke er en konstant men en variabel?
Skriv et svar til: Differentialregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.