Matematik
Bevismetoder
Jeg skal snart igang med min SRP, hvori jeg skal skrive om forskellige bevismetoder indenfor matematikken.
Her har jeg valgt at skrive om 3 metoder, som er følgende:
- Direkte bevis
- Indirekte bevis
- Induktions bevis
Det er nu jeg skal bruge jeres hjælp. Jeg har læst lidt om de forskellige metoder, men mangler dog stadig en forklaring og har svært ved at finde kilder. Så hvis i sidder derude med en forklaring til de 3 nævnte metoder eller har en kilde vil jeg være meget taknemmelig.
Derudover skal jeg også komme med et eksempel til hver metode. Jeg har fundet et eksempel til den indirekte bevis, men mangler dog stadig til de to andre. Hvis i har et eksempel, vil jeg meget gerne vide det. DET VIL VÆRE ET KÆMPE HJÆLP, TAK PÅ FORHÅND..
Svar #1
29. november 2011 af peter lind
Direkte bevis kan du bruge beviset for at (f(x) +g(x))' = f'(x) + g'(x)
Induktionsbevis: kvotientformlen Σqi = (1- qn+1)/(1-q) eller differnsformlen.
Svar #2
29. november 2011 af Xman1 (Slettet)
Ved direkte bevis tænker du så på differentialkvotienten af en sum bestemmes af de enkeltes ledes differentialkvotient? altså f(x) = u(x) + v(x) ---> f´(x) = u´(x) + v´(x) ??
- Lige noget helt andet. Beviset for toppunkt i et andengradspolynomium er vel også et direkte bevis ??
Induktionsbeviset du nævner siger mig intet. Noget du kan uddybe ?
Svar #3
29. november 2011 af peter lind
Det første: ja
Det andet: også ja. Det direkte bevis er langt det almindeligste så der er masser af eksempler på det.
Du har q0+q1+ ... qn = (1-qn+1)/(1-q) Den kan bevises på flere måder; men en oplagt er at bruge induktion.
Hvis at den gælder for n=0. Antag dernæst at den gælder for n og vis at dette medfører at den også gælder for n+1
Svar #4
29. november 2011 af Xman1 (Slettet)
Sad lige og kiggede i en bog som jeg har lånt på biblioteket og læste lige omkring det her:
1^3 + 2^3 + 3^3 + .....+ n^3 = (n^2(n+1)^2)/4
kan jeg ikke ved hjælp af induktion bevise at den formel gælder for alle n ???
i første omgang kan jeg se om den er gyldig for n = 1 :
1^3 = (1^2 * 2^2) / 4 = 1
Giver det her mening ??
Skriv et svar til: Bevismetoder
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.