Gnidningskraft

Hej Alle sammen!

Jeg har fået stillet en opgave der lyder som følger:

Billedet viser en masse m fastgjort til en fjeder med fjederkonstanten k. Opstil og løs differentialligningen for dette system med gnidning.

Jeg har fundet frem til de forskellige krafter der virker på systemet:

Tyngdekraften=mg

Fjederkraften=-yx

Gnidningskraften=(my)*Fn, hvor Fn er normalkraften, Fn=-(mg)

Så vil jeg jo sætte en ligning op, for når fjederen er i bevægelse (y0 er begyndelsespunktet, som er 0)

F=mg-k(y+y0)-(my)*-(mg)

Det kan omskrives til følgende, da mg-kx0=0

F=-ky-(my)*-(mg)

Nu kan vi tage newtons 2. lov ind, som siger F=ma

ma=-ky-(my)*-(mg)

Da vi ved at a=y'' kan vi indsætte det:

m*y''=ky-(my)*-(mg)

Nu kan jeg så ikke komme videre - men hvis det i steder for gnidningskraften havde været luftmodstanden som er lige med qv, kunne vi ha sagt y'=v, og derved ha vores "førsteordens led" i denne andenordens differentialligning..

Håber der er nogen der kan hjælpe mig videre :-)