Vektorfunktioner

Ja det lyder da meget rimeligt,

Hvornår er fx x'(t) = 0  <=>  0.5 = 4*sin(2*t) <=> 0.125 = sin(2*t)   <=> t = 0.06

Så forstår jeg det som, at du skal indsætte i x(t),

x(0.06) = 0.5*0.06+2*cos(2*0.06) = 2.02

Så har du i hvert fald et koordinatsæt til x, prøv selv med y

Hov

Forresten så kan det godt være du skal løse 2 lign. med 2 ubekendte  altså

y '(t ) = 0

og x ' (t) = 0

Og så finde t, for derefter at sætte tilbage med den givne tid, det er vel r(t) det handler om.

ved en vandret tangent vil y koordinattet være nul altså skal du løse

y '(t ) = 0 

ja præcis...

Der er bare flere løsninger, dvs. jeg skal vælge intervallet eller noget som går fra 0 til 2pi

Hvordan kan jeg få alle løsninger det forstår jeg ikke :(

 

#4

HTX så bruger i sikkert mathcad og du har vel en ide om ca hvad t skal være...

så kan du bare løse den numerisk i mathcad.

ja vi bruger mathcad, hvordan skal jeg taste den ind der?

Bruger den ikke særlig meget :(

se fil for opsætning ( er fra en gammel opgave og har ikke nogen med denne her at gøre)

det mathcad gør er at den leder efter den løsning som er tættet på din gætværdi.

det er bare mærkeligt jeg burde også kunne gøre det fra min lommeregner ti-nspire ...

jeg får nemlig et resultat hvor der også står når med n1 eller noget ved ikke hvad det er ...

Hvad med at udnytte at i x'(t): 0.5 - 4sin(2*t ) = 0 <=> 1/8 = sin(2*t) hvornår er sin(2*t) så 1/8

2*t = Arcsin(1/8) <=> t = Arcsin(1/8)/2

Så har du løst den selv og du ved at sin er 2Pi periodisk, derfor vil der være vandret hastighedsvektor langs x for ethvert

t = Arcsin(1/8)/2 + Pi

Men kun pi, da den også er vandret i minimumssteder.

hvordan kan jeg finde flere løsninger på ti-nspire..

når jeg skriver y' (t) = 0

så får jeg dette resultat ..... t= ((2*n1-1)*pi)/ 2

# 8 din lommer regner vil altid finde en løsningen i intervallet [0 2Pi]

4 * cos (2 *t) =0 har løsningen (1/4) pi, men cos er periodisk med perioden pi altså er

t+k hvor k tilhører N alle sammen løsninger.

er der ikke en måde jeg evt. kan få alle løsningerne ud enten på lommeregneren eller i mathcad???

Jeg har også prøvet at regne med et eksempel fra bogen.

den siger -cos (t) = 0. Bogen siger der er tre løsninger indenfor intervallet 0 til 10...

Hvordan kan jeg tjekke dette, så jeg får samme resultat som eksemplet i bogen?

#12

-cos(t)=0  t=1/2 pi

som sagt har den perioden pi så

t=1/2 pi +k Pi hvor k tilhører N

altså

t₁=1/2 pi

t₂=3/2 pi

t₃=5/2 pi

jeg forstår det ikke helt sorry :(

Når jeg taster -cos(t) = 0 på lommeregneren får jeg t = pi (n1-0,5)

# 14 den skriver faktisk det samme jeg jeg gjorde

n tilhører N

altså

t₁=pi*(1-0,5) =1/2 pi        for n=1

t₂=pi(2-0,5)=3/2 pi          for n=2

t₃=pi*(3-0,5)=5/2 pi        for n=3