Potensfunktion ?????

Er du sikker på den opgaveformulering ?

Det virker "mærkeligt" at f(2) = 5·f(x) idet f(x) "dækker over" funktionsværdien af en vilkårlig x-værdi i funktionens definitionsmængde (blandt andet 2),
5·f(x) = f(2) beskriver faktisk det tilfælde at fem gange funktionsværdien af en vilkårlig x-værdi er lig med funktionsværdien af 2, hvilket egentligt betyder at 5 gange funktionsværdien af 2 er lig med funktionsværdien af 2

det kan vist ikke lade sig gøre.....

Nu hvor du siger det, ... så nej :/ ups. 

Opgaven lyder således:

For ethvert tal a er potensfunktion f givet ved : f(x) = x^a,    x > 0

1) Bestem a, når det oplyses, at f(2x) = 5 * f(x)

For en potensfunktion kan a bestemmes som:

a = (ln(y2/y1))/(ln(x2/x1))

for dette specifikke tilfælde betyder det:

a = (ln(5f(x)/f(2x))/(ln(2x/x))
a = (ln(5x^a/((2x)^a))/ln(x)
a = (ln(5x^a) - ln((2x)^a))/ln(x)
a = (ln(5)+a·ln(x) - ln(2) - a·ln(x))/ln(x)
a = ln(5) - ln(2)
a = ln(5/2)

Mange tak for hælpen! :D