Matematik
Partialbrøker
Jeg skal opsplitte
R(x) = 1/(x^3 + 9x)
Jeg er med på at der skl opstilles noget med nogle konstanter A, B og C men jeg ved ikke hvordan je stiller det op.
Svar #1
07. december 2011 af peter lind
Du opløser nævneren i faktorer f(x) og g(x) så f(x)*g(x) = x3+9
Du kan så skrive R(x) som R(x) = A/f(x) + (Bx+C)/g(x)
Gang denne ligning med f(x)*g(x) altså nævneren. Du har nu en polynomiumligning hvor du ved at koeficienterne til xi skal være ens på begge sider.
Svar #2
07. december 2011 af Korkproppen (Slettet)
Hvorfor er det, at man skriver Bx+C i tælleren i den anden brøk.
Dvs.
R(x) = 1/(x^3 + 9x) --> R(x) = 1/x(x^2+9) = A/x + Bx+C/x^2+9
Hvad gør jeg så?
Svar #3
07. december 2011 af peter lind
Det er fordi nævneren i den anden brøk er et andetgrads polynomium. Du mangler parenteser.
Du ganger resultatet med x(x2+9)
Svar #4
07. december 2011 af Korkproppen (Slettet)
Får jeg så:
((A+B)x^2 + (Cx) + 9A)/x*((x^2)+9) ?
Er det mit resultat?
Svar #6
07. december 2011 af Korkproppen (Slettet)
Nej, det er vel forkert....hmm hvordan ganger jeg med x(x^2 + 9)?
Svar #7
07. december 2011 af peter lind
Du har R(x) =1/(x(x2+9) = A/x +(B*x+C)/(x2+9) Ganger man med x(x2+9) får man
x(x2+9)*1/(x(x2+9) = x(x2+9)*A/x +x(x2+9)(Bx+C)/x(2+9)
Herefter kan du forkorte adskillige faktorer ud.
Svar #8
07. december 2011 af Korkproppen (Slettet)
Okay, jeg får:
1 = Ax2+9A + Bx + C
Jeg skal finde faktorerne, hvordan gør jeg det uden lommeregner?
Svar #9
07. december 2011 af peter lind
Det sidste to led er forkert. Det skal være x*(B*x+C)
Du skal sammenligne med koefficienterne til xi på venstre og højre side. De skal være ens for at det skal gælde for alle x
Svar #12
08. december 2011 af peter lind
Højre side kan skrives som 0*x2+0*x+1. For hvilken værdier af A, B og C står der det samme på begge sider af lighedstegnet ?
Skriv et svar til: Partialbrøker
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.