Matematik
Udled differentialkvotienten
Jeg forstår ikke dette spørgsmål:
"Udled differentialkvotienten for f (x) = x2 eller f (x) = 1/x vha. tre-trinsreglen."
Kan nogen måske omformulere det for mig?
Svar #1
07. december 2011 af NejTilSvampe
brug tretrinsreglen for at finde f'(x) når f(x) = x^2 eller f(x) = 1/x
Svar #2
07. december 2011 af peter lind
Find ( f(x+h)-f(x))/h og reducer så meget som muligt. Derefter lad du h gå mod 0
Svar #3
07. december 2011 af PeterValberg
f(x) = x2
1) Sekantens tilvækst:
Δy = f(x0+h) -f(x0) = (x0+h)2 - x02 = x02 + h2 + 2hx0 - x02 = h2 + 2hx0 = h(h + x0)
2) Sekantens hældningskoefficient:
as = Δy/Δx = (h(h + x0))/h = h + x0
3) tangentens hældning:
f'(x0) = lim(as) = lim(h + x0) = 2x0
h→0 h→0
se eventuelt: http://youtu.be/XdEqmjqjrAA
Svar #5
07. december 2011 af PeterValberg
Ups, ser lige en "smutter" i forhold til #3
f(x) = x2
1) Sekantens tilvækst:
Δy = f(x0+h) -f(x0) = (x0+h)2 - x02 = x02 + h2 + 2hx0 - x02 = h2 + 2hx0 = h(h + 2x0)
2) Sekantens hældningskoefficient:
as = Δy/Δx = (h(h + 2x0))/h = h + 2x0
3) tangentens hældning:
f'(x0) = lim(as) = lim(h + 2x0) = 2x0
h→0 h→0
Sorry :-)
Skriv et svar til: Udled differentialkvotienten
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.