Redegøre for løsningen af differentialligningen y'+f(x)*y=g(x)

Start med at læse de relevante afsnit i bogen.

Man starter med at udlede løsningen for den lineære homogene differentialligning. altså typen:

y' + f(x)*y = 0 

derefter viser du at løsningen for din differentialligning, er løsningen til den homogene differentialligning + en eller anden partikulær løsning.

#2

Kan du lige hjælpe mig i gang så? :)

multiplicer på begge sider
med
                   e^∫f(x)dx = e^F(x)

                   e^F(x)y ' + e^F(x)·f(x)·y = 0

                   (e^F(x)·y) ' = 0

                    e^F(x)·y = C

                    y = C·e^-F(x)

det første trin kan du gøre ligesom #4 - men det er også let at vise blot ved brug af seperation af de variable, så det vil jeg foreslå at du gør.

y' + f(x)*y = 0 <=> y' = f(x)*y

1/y dy/dx = f(x) 

den diff. ligning burde du let kunne løse, underfordusætningen at du har bevist seperations metoden.. ellers brug #4.

Tusinde tak, I to :D