X0??? røringspunktet?? ..tangentligning

Det er da ret umuligt at give et konkret svar på sådan en vag formulering. Men man kan vist roligt svare, at x₀ ikke altid er lig med 1. Ethvert punkt på grafen for en differentiabel funktion f(x) kan være røringspunkt for en tangent. Hvis der spørges til røringspunktet for en tangent med hældningskoefficient a, skal man løse ligningen

f'(x₀) = a .

du er nødt til at formulere hele din opgave, for ellers er der ikke nogen grund til hvorfor du får sådan en ulogisk opgave.

yessss det har jeg også selv lige fundet frem til :)) så kan det ikke passe at x₀ = 3 i funktionen f(x)=3ln(x)+6x ???? 

okay nej det er den vist ikke 

#4

formuler dog hele din opgave istedet for at lade os ikke hjælpe dig med at svare på "ingenting".

i en opgave, som lyder at f(x) = x⁵ + 5x, hvad vil røringspunktet så være??? er det noget jeg skal bruge en lommeregner til, eller kan det gøres i hovedet???? jeg skal efterfølgende beregne en ligning for tangenten til grafen f i punktet P(4, f(4))
???
 

#3

Dit oprindelige spørgsmål er vist foranlediget af denne tråd https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=1060035&goto=1118169#1118169

Som nævnt i #1 kan ethvert punkt på grafen for en differentiabel funktion være røringspunkt for en tangent til grafen. Det vil fremgå af andre oplysninger i en opgave, hvilket røringspunkt, der skal betragtes.

#6

et spørgsmålstegn er ganske nok

"i en opgave, som lyder at f(x) = x⁵ + 5x, hvad vil røringspunktet så være?" < wtf? du fik oplyst, at P(4 ; f(4)

"jeg skal efterfølgende beregne en ligning for tangenten til grafen f i punktet P(4, f(4))" < kig nedenfor

y = f'(4)(x-4) + f(4)

#6

I den opgave spørges der jo netop om tangenten til grafen i punktet (4 , f(4)) . Så er det klart, at her er x₀ = 4.

aaaaahh now I see, feeedt, tak for hjælpen 

Hvordan finder jeg f '(x) udfra 3 ln 1 + 6 *1²   ?? Hvis I er med på, hvad jeg mener... .. .   

#11

Ved at differentiere funktionen f(x) = 3·ln(x) + 6x og så indsætte x = 1 i forskriften for f'(x) . Her henviste jeg til dit funktionsudtryk i #3. Indsæt selv det korrekte funktionsudtryk.

okay, tak endnu en gang. Så kan det passe at 3 ln 1 + 6 *1² = 15 ?

#13

Nej, det er ikke rigtigt. Genlæs #12. Differentier funktionen og indsæt i den afledede funktions forskrift.

Hedder funktionen f(x) = 3·ln(x) + 6x eller f(x) = 3·ln(x) + 6x² ?

Det ser næsten ud, som om du bruger en lommeregner til at beregne den afledede, men uden at forstå de bagved liggende principper.

Funktionen hedder f(x) = 3·ln(x) + 6x² 


Da jeg endnu ikke har ledt særlig meget om den naturlige logaritme ln, synes jeg altså, det er ret svært at differentiere den...

Nej, bruger ingen lommeregner

#15

Det undrede mig bare, at du kom frem til en korrekt værdi ved at indsætte i et helt forkert udtryk.

Det drejer sig om at have lært, hvordan man differentierer logaritmefunktionen:

                (ln(x))' = 1/x ,

hvilket du helt sikkert vil kunne finde i din bog.

jamen jeg er vel bare kommet frem til det rigtige på mystisk vis, for har vitterligt ikke brugt min lommeregner, jeg aner ikke, hvordan den skal bruges i en differentialsammenhæng
 

men altså, hvis 3·ln(x) + 6x² = 15, dvs. f '(x) = 15, så kan jeg vel bare regne videre?? 

altså det jeg gjorde var at sige 3·ln(x) + 6x2 = 3/1 + 12 = 15 ... fordi ja, jeg godt ved at man skal ( i dette eks.) dividere 3 med 1 

har jeg stadig misforstået noget??

kan det passe at ligningen for tangenten giver 9x + 6 ?

tak for din hjælp i hvert fald, tror da jeg fik lidt ud af det :) 

#17

Det er umuligt at se, hvad det er, du gør, for du roder alt sammen i en pærevælling. Hvor kommer de 15 fra? Og hvad har 3·ln(x) + 6x² med = 3/1 + 12 at gøre?

Når du ikke gider forklare, hvad du gør, er det heller ikke muligt at svare på, om du har misforstået noget.

#18

Du giver et udtryk 9x+6 og spørger, om det er ligningen for tangenten. Det kan det jo ikke være, når der ikke er nogen ligning.