Matematik
polynomie
Hvordan ser de første par led ud når man skriver summerne ud ?
summen fra n=1.. N, N=0,1,2,3....
f (x) = a0 + ∑ an sin(nx) + ∑ bn cos(nx)
Det er måske et simpelt problem, men det er et polynomie og når jeg skriver de først par led ud ligner det ikke et polynomie:
er det
f(x) = a1 + a1 sin(x) + a2 sin(2x) + b1 cos(x) + b2 cos(2x)
Svar #1
14. december 2011 af Andersen11 (Slettet)
Det hedder et polynomium.
f(x) er et polynomium i cos(x) og sin(x) .
Man har cos(2x) = cos2(x) - sin2(x) og sin(2x) = 2sin(x)·cos(x)
Mere generelt er
cos(nx) + i·sin(nx) = einx = (eix)n = (cos(x) + i·sin(x))n
Svar #2
14. december 2011 af rexden1
Så de første 2 led ville give:
f(x) = a1 + a1 sin(x) + 2·a2 sin(x)·(cos(x) + b1 cos(x) + b2 · (cos2(x) - sin2(x)) =
= a1 + a1 sin(x) + b1 cos(x) + 2·a2 sin(x)·(cos(x) + b2 · (cos2(x) - sin2(x))
Svar #3
14. december 2011 af Andersen11 (Slettet)
#2
Noget i den retning, når man fjerner en halv parentes ved a2-leddet. Det første led skal være a0, ikke a1 .
Skriv et svar til: polynomie
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.