Matematik
Maksima
Hej, har et problem, som jeg håber I kan hjælpe mig lidt med.
Jeg har funktionen f f(x)=2-4*x+√x.
Jeg har skitseret denne funktion, og jeg har beregnet, at der er maksimum i x = 1/64, MEN spørgsmålet lyder så:
Argumenter for hvorfor der ikke er andre maksima?
Kan I hjælpe?
Svar #1
18. december 2011 af peter lind
Find f'(x) og løs ligningen f'(x) = 0 samt kontroller at der ikke er lokalt maksimum for x=0
Svar #2
18. december 2011 af DRWHO (Slettet)
Jeg har beregnet f'(x) = 0, og jeg kan godt se, at der kun er et maksimum, men hvordan kan jeg argumentere for, at der ikke er flere ved kun at kigge på funktionsforskriften?
Svar #3
18. december 2011 af peter lind
Du kan ikke vises det ved blot at bruge funktionsforskriften. Ved at løse ligningen f'(x) = 0 finder du mulige indre punkter som er maksimum. Dem undersøger man så for at finde ud af hvilken, der kan være tale om. Når man har gjort det har man fundet alle lokal maksima i det indre af definitionsmængden. Desuden er der mulighed for at der er lokalt maksima på randen. I dette tilfælde er randen x=0, så den skal du også teste.
Skriv et svar til: Maksima
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.