Hjælp

gang parentesener ud så du får

x^3-5*x^2+10*x-6=0

løses med

x = -(b±(√(b^2-4*a*c)))/(2*a)

x³ - 5 * x² + 10 * x - 6 = 0

x = (-b+-(√(b² - 4 * a * c)))/2 * a 

- Det forstår jeg intet af.... Og hvis man skal gange paranteserne ud bliver det da: x3 – 4x2 + 6x – 1x2 + 4x – 6

* x³ - 4x² + 6x - 1x² + 4x - 6

#3

x³ - 4x² + 6x - 1x² + 4x - 6 når du samler leddene får du x^3-5*x^2+10*x-6 ..

sættes lig med nul for at finde nul punkter.

x^3-5*x^2+10*x-6=0

men beklager overså x³ du skal bruge nul reglen

(x – 1) * (x2 – 4x + 6)

altså skal være (x – 1)=0 eller (x² – 4x + 6)=0 og den skal løses med

x=1 eller x = -(b±(√(b^2-4*a*c)))/(2*a)

hvor a=1, b=-4 og c=6

Du har set at det er uden hjælpemidler ikke? Hvordan skal jeg være i stand til at regne dette stykke i hovedet?

x = (-b+-(√(b2 - 4 * a * c)))/2 * a

Jeg er med til at alt skal reduceres sammen, og når ligningen så er færdig, er jeg ikke med mere, beklager.. Kan du prøve at forklare på en anden og lidt mere simpel måde?

#5

den skulle du meget gerne have set før (din lærer har nok også bevist den)

sætter man det inde i √ =D står der

x = (-b+-(√D))/2 * a

hvis

D>0 er de to løsninger

D=1 er der en løsning

D<0 er der ingen løsning.

start med at se hvad D den er

D kaldes diskriminanten

Nååå, er det diskriminanten, det kunne du da bare have sagt, så havde jeg forstået den med det samme.

Men så bruger jeg vel denne ligning: "x³ – 5x² + 10x – 6", til at indsætte i D = b2 – 4 * a * c = 1. Ikke?

Det giver bare - 20 når jeg regner det ud, og så skulle der jo være ingen løsninger? Så jeg ved ikke helt om jeg gør noget forkert?

#7 ok glem #1 og #4

du skal bruge nul reglen

(x – 1) * (x2 – 4x + 6)

altså skal være (x – 1)=0 eller (x2 – 4x + 6)=0

for at (x – 1)=0 skal x=1

for at (x² – 4x + 6)=0  skal x=-(b±(√(b^2-4*a*c)))/(2*a)

D>0 er der to løsninger

D=1 er der en løsning

D<0 er der ingen løsning.

du havde fået D<0 altså er der ingen løsning.

altså er den eneste løsning x=1 som var det du skulle vise.
 

x = (-b+-(√(b2 - 4 * a * c))) / (2 * a) - hvad er det du vil have, at jeg skal gøre med den her? Skal jeg regne det ud eller hvad, for det kan jeg da ikke i hovedet. 

Du forklarer det på den samme måde igen og igen, forstår den altså ikke. Hvis du vil hjælpe, må du prøve at forklare på en ANDEN måde :-)

# 9 du sagde i #7 du godt viste hvad diskriminanten er.

x = (-b+-(√(b2 - 4 * a * c))) / (2 * a)  = (-b+-(√(D))) / (2 * a), ok?

den gælder kun for en 2.gradsligning.

som sagt skal du ikke bruge x³ – 5x² + 10x – 6=0 til noget.

(x – 1) * (x² – 4x + 6)=0

hvis den skal blive nul skal en af produkterne være 0(kaldet nul reglen) altså skal

 (x – 1)=0 eller (x² – 4x + 6)=0

(x – 1)=0 ⇔x=1 altså er x=1 en løsning til (x – 1) * (x2 – 4x + 6)=0

 (x² – 4x + 6)=0     dette er en 2.grad ligning.

en 2.gradsligning har løsningen

x = (-b+-(√(b2 - 4 * a * c))) / (2 * a)  = (-b+-(√(D))) / (2 * a), hvor D=b²-4ac

da D står inde i et √ skal D være 0 eller positv for at der er løsninger til 2. gradsligningen.

D>0 er der to løsninger

D=1 er der en løsning

D<0 er der ingen løsning.

med dine tal bliver det

D=(-4)²-4*1*6=16-24=-8

altså har (x² – 4x + 6)=0 ikke nogen løsning.

så den eneste løsning til (x – 1) * (x2 – 4x + 6)=0 er x=1.

kort:
             f(x) = (x – 1) · (x² – 4x + 6)             hvor   x² – 4x + 6 > 0 for alle x
                                                                             da a>1 og d<0

             f(x) = 0 er kun mulig for

                       (x – 1) = 0
dvs
                        x = 1

 

Hvis x er 1, så bliver den nul, og der er derved to løsninger, der skal da kun være en. Så derved skal x da være 2, så det bliver 1. 

der er kun én løsning

                                                f(x) = 0 for værdein x = 1     

f(x) = 0 var løsningskravet og ikke endnu en løsning