Matematik
Stokastisk uafhængighed
Hejsa,
Jeg skal vise at hvis en hændelse A er uafhængig af sig selv, så er P(A) lig nul eller en.
Jeg tror jeg kan vise at P(A) = 1 ved:
lad A=E, hvor E er udfaldsrummet.
da vil elementerne i A være: A={x0,x1,...xn}
Stokastisk uafhængighed defineres som: P(A ∩ A) = P(A)*P(A)
A∩A={x0,x1,...xn}
P(A∩A)= xn / xn = 1, og P(A) = xn / xn = 1
Er dette korrekt ?
Jeg har så umiddelbart problemer med at vise P(A)=0.
Nogen der evt kan guide mig på vej ?
Svar #1
24. december 2011 af andershorsted (Slettet)
Jeg tror ikke du behøver at gøre det så besværligt. Som du selv skriver så gælder der at
P(A ∩ A) = P(A)*P(A)
fordi A er uafhængig af sig selv. Men A ∩ A = A, så P(A ∩ A) = P(A) og dermed
P(A) = P(A)*P(A)
Så P(A) skal være et tal, der opløftet i anden giver tallet selv. Det er kun opfyldt når P(A)=0 eller P(A)=1.
Skriv et svar til: Stokastisk uafhængighed
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.