Matematik

Låse-kombinationer

02. januar 2012 af piple (Slettet) - Niveau: 9. klasse

Hej alle. Jeg sidder og laver problemregning og jeg kan ikke huske hvordan man løser den her opgave som lyder:

På billedet ses en cykellås med 6 taster hver tast kan stå på tre måder:

1. skubbet ind (I) 2. midterstilling (urørt) (O) 3. trukket ud (U)

Kombinationen, der åbner denne lås er I, O, U, I, O,U

Der findes mange andre låse-kombinationer.

Hvor mange forskellige låse-kombinationer findes der i alt?

Den låse-kombination, hvor alle taster er urørte, kan naturligvis ikke bruges. Der er andre låsekombinationer, som heller ikke er så praksis. En låsefabrikant væler ikke at bruge følgende: Alle taster står ens og netop en tast skubbet ind eller trukket ud.

Hvor mange låse-kombinationer vil fabikanten ikke bruge?

Håber i kan hjælpe, på forhånd tak :-)

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. januar 2012 af nielsenHTX

Alle taster står ens: er der 3 muligheder

netop en tast skubbet ind eller trukket ud:

hvis der på første plads er en tast skubbet ind eller trukket ud er der 2 muligheder, den næste kan da kun vælges på 2 måder altså

2*2*2*2*2*2=2⁶

hvis der ikke er en tast skubbet ind eller trukket ud på første plads er der 1 mulighed for første plads, den næste kan da vælges på 2 måder det samme med den næste altså

1*2⁵

osv.

samlet er 2⁶+2⁵+...+2¹ muligheder hvor netop en tast skubbet ind eller trukket ud.

Brugbart svar (0)

Svar #2
02. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)

Alle taster står ens, indtræffer i 3 muligheder.

Netop 1 tast skubbet ind eler 1 tast trukket ud indtræffer i ialt 6+6 = 12 muligheder.

Det samlede antal kombinationer, der ikke benyttes som låsekombination er derfor 3+12 = 15 kombinationer.

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. januar 2014 af Mia124 (Slettet)

Hvad er svaret på dem, skrevet på dumhedsmåden ( min måde, så jeg forstår det)? Pleease hjælp det er til imorgen!!!

Brugbart svar (0)

Svar #4
04. januar 2014 af peter lind

Hvad forstår du ikke ?

Brugbart svar (0)

Svar #5
04. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)

Hvad forstår du ikke ved forklaringen i #2 ?

Brugbart svar (0)

Svar #6
04. januar 2014 af Mia124 (Slettet)

Hvad er svaret i det første spørgsmål?

Brugbart svar (0)

Svar #7
04. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)

Hver tast har 3 mulige positioner, og der er 6 taster, så svaret er 3⁶ = 9³ = 729 forskellige låsekombinationer.

Brugbart svar (0)

Svar #8
04. januar 2014 af Mia124 (Slettet)

#7
Mange tak!! :-D

Brugbart svar (0)

Svar #9
04. januar 2014 af Mia124 (Slettet)

Så i nr. 2
Er der så 15 kombinationen som ikke kan bruges?

Brugbart svar (0)

Svar #10
04. januar 2014 af peterlravn

Okay.

Alle taster har 3 muligheder at stå på. I,O og U.

Der er 6 taster i alt. Altså har løsen 3 (fordi hver tast har 3 måder at stå på) ^{6 (Fordi at der er 6 taster)}. Altså 3⁶ som også svarer til 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3. Hvilket svarer til 729 kombinationer.

Brugbart svar (0)

Svar #11
04. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)

Ja, det fremgår jo af svaret i #2.

Brugbart svar (0)

Svar #12
04. januar 2014 af Mia124 (Slettet)

Tak #10, hvad er svaret på nr. 2?

Brugbart svar (0)

Svar #13
04. januar 2014 af Mia124 (Slettet)

Forstår det ikke rigtigt #11

Brugbart svar (0)

Svar #14
04. januar 2014 af Mia124 (Slettet)

Har fundet ud af det nu:-)

Skriv et svar til: Låse-kombinationer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.