ekstremumspunkterne

Det korrekte svar på 5, 3 er svar "3" .

Løs det korrekte ligningssystem.

fejl fra min side. Det er selvfølgelig 3 der er det rigtige svar. Har du en ide til hvordan jeg kommer videre.

#2

Ja, ved at løse ligningssystemet. Isoler x og y som funktion af λ i de to første ligninger, og indsæt i den sidste ligning, hvorved λ bestemmes. Dernæst bestemmes x og y.

Jeg tror noget af det er rigtig regnet, men det sidste går vist lidt galt?

#4

Man skal løse ligningssystemet

4λx = 1

6λy = 1

2x² + 3y² = 30

Man finder

x = 1/(4λ)

y = 1/(6λ) ,

der indsat i den 3. ligning giver

(2·(1/16) + 3·(1/36))·(1/λ)² = 30

eller

(1/λ)² = 36·4

1/λ = ±6·2 = ±12

Heraf følger

(x,y) = (3,2) eller (x,y) = (-3,-2)

Hej Andersen.

Tak for svaret. For engangsskyld er jeg egentligt med en del af vejen.

Du taber mig lidt efter "der indsat i den 3 ligning giver"

* Hvor kommer (1/λ)^2 fra?
* Når der står 1/16 og 1/36. Skal man så betragte fra tidligere beregning at:

x = 1/(4λ)

y = 1/(6λ)

gange man 4*4 = 16 og 6*6 = 36?

#6

x og y kvadreres, hvorfor faktoren (1/λ)² bekvemt kan sættes udenfor.

2x² = 2·(1/(4λ))² = 2/(16λ²) , og 3y² = 3·(1/(6λ))² = 3/(36λ²)

Dermed er

2x2 + 3y2 = ((1/8) + (1/12))·(1/λ²) = (1/4)·((1/2) + (1/3))·(1/λ²)

                   = (1/4)·(5/6)·(1/λ²) = 30 ,

hvorfor

(1/λ²) = 30·6·4/5 = 6·6·2·2 = 12²

Hej Andersen.

Mange tak for svaret, jeg er helt med nu :-)