Ligningssystem

Løs ligningssystemet

    I:   y = x + 2
    II:  y = -3x + 6                    II ganges med -1 og kaldes III

    I:    y = x + 2
    III:  -y = 3x - 6                    I og III adderes

         0 = 4x - 4
         0 = x - 1
         x = 1                            som indsat i I giver

         y = 1 + 2 = 3

y = x +2

y = -3x + 6

2 ligninger med to ubekendte (og én af de lidt lettere).... i begge ligninger, står der y = "noget"
hvis y i begge tilfælde er lig med "noget", må de to "noget" være lig med hinanden, - altså gælder:

x + 2 = -3x + 6    saml x'erne på den ene side og tallene på den anden
x + 3x = 6 - 2      reducér
4x = 4                 dividér med 4 på begge sider
x = 1

y bestemmes herefter med den ene ligning:

y = x + 2        hvor x = 1 
y = 1 + 2
y = 3

løsningen til ligningssystemet er således:    (x,y) = (1,3)

I opgave 2 giver den ene ligning et udtryk for y    ( y = -x + 6,5 )

Indsæt dette udtryk, som y, i den anden ligning og find x, bestem derefter y

2y = x - 2                        (hvor: y = -x + 6,5 )
2·(-x + 6,5) = x - 2

gang 2 ind i parentesen, hæv den og løs ligningen mht. x
bestem derefter y, ved at indsætte den fundne værdi for y i den ene ligning

Tak :) Må jeg stille et spørgsmål mere? :)

#4

Stil spørgsmålet i stedet for at spørge, om du må stille det. Hvis spørgsmålet intet har at gøre med den verserende opgave, bør spørgsmålet formuleres i en ny opgavetråd.