Differentialligning

11. januar 2012 af gs1905 (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej

Jeg sidder fast i følgende opgave:

Vi betragter for ethvert tal a, differentialligningen:

d^2y/dx^2 +a·dy/dx+3y=x

Antag, at y=f(x) er en løsning, som har et lokalt maksimum for x=1 med værdien f(1)=3. Bestem f ´´ (1).

Håber i gider komme med hints til hvordan opgaven kan løses.

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. januar 2012 af peter lind

Du erstatter x med 1, y med f(1) og y' med f'(1). Nu har du en simpel ligning til at finde det søgte

Svar #2
11. januar 2012 af gs1905 (Slettet)

Kan ikke helt se hvordan jeg skal finde frem til en løsning ud fra denne ligning:

f ´´ (1)+a·f ´(1)+3·f(1) = 1

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. januar 2012 af Walras

Du ved, at f(1)=3. Indsæt det.

Du ved, at der er lokalt maksimum i x=1, dvs f'(1)=0. Indsæt det.

Isoler nu f''(1).

Skriv et svar til: Differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.