sinusrelationerne

13. januar 2012 af turok (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hvis ved hjælp af sinusrelationerne at en trekants areal er givet ved formlen

T = (a^2 * Sin(B)* Sin(c)) / (2 * Sin(A))

NOgen der kan hjælpe med at løse denne?

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)

Start med formlen for trekantens areal

T = (1/2)·h_b·b

= (1/2)·c·sin(A)·b

Benyt så sinusrelationerne

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C) , så

b = a·sin(B)/sin(A) og c·sin(A) = a·sin(C) , hvorfor

T = (1/2)·a·sin(C)·a·sin(B)/sin(A)

= (1/2)·a²·sin(B)·sin(C)/sin(A)

Brugbart svar (0)

Svar #2
13. januar 2012 af mathon

til dine noter
T =
(a²/2)·sin(B)·sin(C)/sin(A)

(b²/2)·sin(A)·sin(C)/sin(B)

(c²/2)·sin(A)·sin(B)/sin(C)

Skriv et svar til: sinusrelationerne

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.