Matematik

monotoniforhold

22. januar 2012 af lisethom (Slettet) - Niveau: B-niveau

Bestem uden hjælpemidler monotoniforholdene for funktionen ved hjælp af f'(x) og skitser grafen for f(x)

a) f(x)=x^3+3x^2

Jeg har differentieret udtrykket:

f'(x)=3x^2+6x

Mit problem opstår når jeg vil løse ligningen som en andengradsligning:

d=b^2-4*a*c

d=6^2-4*3*1

d=24

x = b +/- (kvadratrod)24 / 2 * a

De færreste kan regne med kvadratrod 24 uden hjælpe midler, og desuden er løsningen (hvis man løser den med hjælpemidler eller tegner en graf) x=0 og x=2, men denne løsning fremkommer kun hvis diskriminanten havde været 36, hvilket den ikke er??

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)

Du har ikke beregnet diskriminanten korrekt. Konstanten c er jo lig med 0. Men ligningen

3x² + 6x = 0 løses lettest ved hjælp af nulreglen, idet

3x(x+2) = 0

Svar #2
22. januar 2012 af lisethom (Slettet)

Jeg kan stadig ikke få det til at passe. For nu får jeg godt nok min diskriminant til at være 36 (6^2 - 4*3*0) men når jeg skal beregne x får jeg

x = -6 - (kvadratrod)6/ 2 * 3 og hvis jeg løser det får jeg 0 og - 2, men så er det stadig ikke rigtigt.

Kender ikke til nulreglen ..

Svar #3
22. januar 2012 af lisethom (Slettet)

x = -6 +/- (kvadratrod)6 / 2*3

Brugbart svar (0)

Svar #4
22. januar 2012 af mathon

         fortegnsvariation for f '(x):                +       0      -      0         +
                                          x:    _____________-2______________0_____________
                       monotoni for f(x):         _voksende    ^{lok max} _aftagende    ^{lok min}    _voksende

Svar #5
22. januar 2012 af lisethom (Slettet)

Tak for hjælpen

Skriv et svar til: monotoniforhold

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.