Matematik

Differentialregning

25. januar 2012 af aaaaaz (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej SP

Hvordan finder man f'(x): f(x)=3e^2x+1+(6/x)?

i (3e2x+1)' må 3e^tvære ydre funktion og t=2x+1, indre. Men kan ikke komme videre. Det kunne være rart, hvis der er en, der vil gennemgå opgaven så jeg forstår metoden.

Mange tak

Brugbart svar (1)

Svar #1
25. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)

Man benytter reglen for differentiation af en sammensat funktion:

f(x) = 3·e2^x+1 + (6/x) ⇒

f'(x) = 3·e^2x+1·(2x+1)' + (6·x^-1)' = 3·2·e^2x+1 -6·x^-2 = 6·e^2x+1 -(6/x²)

(g(h(x))' = g'(h(x)) · h'(x)

Brugbart svar (1)

Svar #2
25. januar 2012 af peter lind

Det første led med t = 2x+1 = g(x) f(g(x))*g'(x) = 3*e^t*g'(x)

Svar #3
25. januar 2012 af aaaaaz (Slettet)

Hvorfor er det så 3·e^2x+1·(2x+1)' og ikke (3·e^2x+1)'·(2x+1)' ?

Brugbart svar (1)

Svar #4
25. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)

Fordi det er den afledede af den ydre funktion 3·e^t, der skal benyttes og multipliceres med den afledede af den indre funktion (2x+1) , og (3·e^t)' = 3·e^t , hvor man så indsætter (2x+1) i stedet for t.

Skriv et svar til: Differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.