Integralregning

25. januar 2012 af Karldenstore (Slettet) - Niveau: A-niveau

Uden brug af lommeregner skal tallet z bestemmes således at

Integralet fra 1 til z(1/(3x+3)dx=2

HJÆLP!

Brugbart svar (1)

Svar #1
25. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)

Løs ligningen

₁∫^z (1/(3x+3)) dx = 2

Beregn det bestemte integral på venstre side udtrykt ved z, og løs så ligningen.

Svar #2
25. januar 2012 af Karldenstore (Slettet)

Ja men problemet er, at jeg får ln(3z+3) som stamfinktion, og kan ikke løse det i hovedet, så ved ikke, om jeg har gjort noget forkert?

Brugbart svar (1)

Svar #3
25. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)

Man har

₁∫^z (1/(3x+3)) dx = (1/3)·₁∫^z (1/(x+1)) dx = (1/3)·[ln(x+1)]^z₁ = (1/3)·(ln(z+1) - ln(2)) = 2 ,

dvs.

ln((z+1)/2) = 6 , eller

z = 2·e⁶ -1

Svar #4
25. januar 2012 af Karldenstore (Slettet)

Ok mange tak, prøver lige.

Skriv et svar til: Integralregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.