Matematik
opgaver om funktioner
Hej
Jeg har to opgaver som jeg ikke kan finde ud af:
1) Jeg har en graf som viser befolkningstallet for Gedser i perioden 1900-2008
I et model antages det, at befolkningstallet kan beskrives ved funktionen
f(x) = - 0,164 x2 + 18,9 x + 710,
hvor f(x) er befolkningstallet til tiden x (antal år efter 1900)
a) Benyt modellen til at bestemme, hvor stort befolkningstallet i Gedser var, da det var størst
- skal jeg aflæse grafen?
så skal jeg finde ud af hvornår befolkningstallet i Gedser bliver 200?
- hvordan gør jeg det?
2) Ved en bestemt infektion er antallet af bakterier hos en inficeret person givet ved funktionen
M(t) = 3,2 * 105 + 7,8 * 105 * e0,154 * t
hvor M er antallet af bakterier, og t er tiden (timer)
a) Bestem M ' (18)
- skal jeg bare sætte 18 på t's plads eller skal jeg differentere den?
Svar #1
28. januar 2012 af PeterValberg
1a)
Nej, du skal finde den afledede funktion f'(x) og sætte den lig med nul og løse for x
deefter laver du en fortegns undersøgelse for f'(x) for at finde maksimum
delspørgsmål 2, - du sætter f(x) = 200 og løser ligningen mht x
2)
du differentierer M(t) og finder derved den afledede funktion M'(t)
I DENNE forskrift indsætter du 18 på t's plads
Skriv et svar til: opgaver om funktioner
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.