Det haster!

05. februar 2012 af Dontblame (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej jeg har brug for hjælp til følgende opgaver.

a) 2,57^x + 4,56 = 3,12

b ) 3 - 2,3^-x = 1

c) 3 * 2^x + 5 = 8 * 3^x - 2

d) 3 * 6^x = 8 *3^x

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)

a) b) Isoler eksponentialfunktionen og tag så log på hver side.

d) Divider ligningen med 3^x og fortsæt som i a)

Brugbart svar (0)

Svar #2
05. februar 2012 af SuneChr

d) 3·(2·3)^x = 2³·3^x = 3·(2^x·3^x) = 2³·3^xFortsæt nu selv herfra.

Svar #3
05. februar 2012 af Dontblame (Slettet)

problemet er isoleringen,

Brugbart svar (0)

Svar #4
05. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)

Ja, der er da et problem i a) :

2,57^x = 3,12 - 4,56 = -1,44 ,

da en eksponentialfunktion er positiv. Har du skrevet opgaven korrekt ? Skal a) i stedet være

2,57^x+4,56 = 3,12 ?

Svar #5
05. februar 2012 af Dontblame (Slettet)

Ja jeg har, så må løsningsmængden være tom?

Svar #6
05. februar 2012 af Dontblame (Slettet)

er det ikke samme problem i b?

Brugbart svar (0)

Svar #7
05. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)

b) har ikke det problem, da man her får

2,3^-x = 2 , eller

2,3^x = 1/2 , og dermed

x = log(1/2) / log(2,3)

Svar #8
05. februar 2012 af Dontblame (Slettet)

hvis 3 flyttes over giver det 1 - 3 = -2

Skriv et svar til: Det haster!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.