Parameterkurve

Man skal løse ligningen

5·cos(t/2) + 2·cos(2t) = 0

Her kan man gøre brug af formler for den dobbelte vinkel et par gange:

cos(2t) = cos²(t) - sin²(t) = 2·cos²(t) -1

             = 2·(2·cos²(t/2) -1)² -1

             = 2·(4·cos⁴(t/2) -4·cos²(t/2) +1) -1

             = 8·cos⁴(t/2) - 8·cos²(t/2) + 1 ,

hvorfor man skal løse 4-gradsligningen

16x⁴ -16x² +5x +2 = 0 ,

hvor x = cos(t/2) .

Ligningen har to komplekse rødder og to reelle rødder, hvoraf den ene ligger mellem -1 og 1 og derfor er en acceptabel løsning.

Nårh ja det ved jeg.. Men jeg tænkte på, at jeg gerne vil have en IT-løsning på det. Jeg vil altså gerne vide, hvordan jeg skal opskrive den i Maple,

#2

Du beklagede dig over, at du fik en kompleks løsning, og jeg har her gjort opmærksom på, at der også er reelle løsninger, hvilket man indser, hvis man ikke er blindt bundet til et computerprogram.

Du kan vel løse 4.-gradsligningen ved hjælp af dit CAS-værktøj.

Ja, du har vel ret :)
Vil benytte mig af det..