differentialligning

Hej,

jeg sidder med denne differentialligning og kan ikke helt finde ud af om jeg gør det rigtigt, er der nogle der vil hjælpe?

En funktion f er løsning til differentialligningen dy/dx=(x^2+6)/y^3 , og grafen for f går gennem punktet P(2,1).
Bestem hældningen for tangenten til grafen for f i punktet P.
Ligningen for tangenten til grafen f i punktet P(x_0,f(x_0 )) er givet ved y=f^' (x_0 )(x-x_0 )+f(x_0 )
Jeg bestemmer f(2) og f^' (2) for at bestemme ligningen til tangenten, men da grafen for f går gennem punktet P(2,1) ved man at f(2)=1, og man ved at f er en løsning til differentialligningen og derfor: f^' (2)=(2^2+6)/1^3 =10/1
Man kan nu bestemme en ligning for tangenten til grafen f i punktet P(2,1)
y=10/1·(x-1)+1
=10/1 x-10/1+1
=10/1 x-10/1+2/1
y=10/1 x-8/1