Matematik
Differential regning.
Hejsa. Jeg sidder med en opgave om differentialregning, som jeg gruble lidt over.
Opgaven lyder således:
En funktion er givet ved
f(x)=x^3+2*ln(x)
a) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet (1,f(1))
Håber i kan hjælpe mig :)
Hilsen Mette
Svar #1
15. februar 2012 af AskTheAfghan
x0 = 1
Differentiér f(x) og bestem: y = f'(1)(x - 1) + f(1)
Svar #2
15. februar 2012 af nielsenHTX
bestem
f '(x) , f '(1) og f(1) og brug tangentligning
g(x0)=f(x0)+f '(x0)(x-x0) hvor x0 er et vilkårligt punkt her x0=1
Svar #5
15. februar 2012 af Mettexd (Slettet)
Jamen er det så:
f'(x) = 3x^2+2*1/x
f'(x) =3*1^2+2*1/1
?
Og hvad skal jeg så ved f(1)?
Forstår heller ikke helt det med tangentligning :)
Svar #6
15. februar 2012 af nielsenHTX
#5 du påstår at f '(x) er både et tal og en funktion.. nej vel?
f '(x) er f'(x)= 3x^2+2*1/x
f '(1) betyder du skal indsætte x=1 i f '(x)
f '(1)=3*1^2+2*1/1
f(1) betyder du skal indsætte x=1 i f(x)
f(1)=1^3+2*ln(1)
tangentligning står med garanti beskrevet i din bog
Svar #7
15. februar 2012 af Mettexd (Slettet)
Kan det passe det her?:
Tangentlignig: y=1x+b
1= 1*1 +b
b= -1
Tangentligning: y=1x-1
Svar #8
15. februar 2012 af nielsenHTX
#7 fra #1 og #2
g(x)=f(1)+f '(1)(x-1)
f '(1)=3*1^2+2*1/1=5
f(1)=1^3+2*ln(1)=1
altså er tangenten i x=1
g(x)=1+5(x-1)=-4+5*x
Svar #9
15. februar 2012 af Mettexd (Slettet)
Jeg er lidt forvirret. Det du har skrevet er tangentliningen eller?:)
Svar #10
15. februar 2012 af AskTheAfghan
#9
Sammenlign det her a = (y - y0) / (x - x0) ⇔ y - y0 = a(x - x0) med y - f(x0) = f '(x0)(x - x0) ...
Skriv et svar til: Differential regning.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.