Matematik
Differentialregning - montoniforhold og ekstrema.
Hej. Jeg har en opgave, som er stillet således:
En funktion f er givet ved
f(x)= -x^3+3x^2-4
a) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet (1,f(1))
Der har jeg således gjort:
f(x) =-x^3+3x^2-4
f'(x)= -3x^2 + 3x^2 = -3x^2+6x
f'(1)=-3*1^2 +3*1*2
f(1) = -1^3+1^3
Er dette korrekt?
b) Bestem monotoniforhold og lokale ekstrem for f
- Hvordan gør jeg dette??
Mvh
Mette
Svar #2
15. februar 2012 af Mettexd (Slettet)
Hvordan får du det til det? Kan du evt hjælpe mig ed det andet?
Svar #3
15. februar 2012 af Radamel (Slettet)
a)
f(x) = -x3+3x2 -4
f mærke x = -3x2 + 6x
f(1) = -13 + 3 -4 = -2
f mærke 1 = -3*12 + 6 *1 = 3
Dernæst anvendes tangentlingnigen:
y= f mærke x0 (x-x0) + f(x0)
y = f mærke 1 (x-1) + f(1)
y= 3(x-1) + (-2)
y= 3x-3-2
y= 3x-5
Lignigen til tangenten i punktet P(1, f(1)) er udregnet til:
y=3x-5
Svar #4
15. februar 2012 af Radamel (Slettet)
b)
For at bestemme monotoniforhold skal du udregne f mærke x=0
Svar #5
15. februar 2012 af Mettexd (Slettet)
F'(x)=0?
Skal jg så sætte det i lig med nul eller hvordan?
Skriv et svar til: Differentialregning - montoniforhold og ekstrema.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.