Potensfunktion

Potensfunktionen er y = b*x^a, hvor du skal finde a og b. Sæt de 2 oplyste punkter ind får du 2 ligninger med 2 ubekendte, som du må løse. Deler du de 2 ligninger med hinanden går b ud så du har en ligning med en ubekendt

Hej Kasper

Du starter med at stille 2 ligninger op på formen y= b*x^a

20=b*2^a

180=b*6^a

Derefter dividere du de 2 ligninger med hinanden

20/180 = (2^a)/(6^a)

Nu kan man se at b går ud.

20/180 = (2^a)/(6^a)

Nu er der en potens regel der siger man man må sætte det opløftede udenfor

20/180=(2/6)^a

så beregner man.

0,11111111 = (0,3333333)^a

Nu tager man så log på begge sider for at få a ned foran

log(0,111111) = a * log(0,333333)

og til sidste

log(0,11111)/log(0,33333) = a

men man kan jo sige at der skal du bruge hjælpemiddel.

Min lærer siger at, man ikke kan komme op i det uden hjælpemiddel, men at man kun kan komme op i metoden til det.

Mvh

Hvis du ikke havde rundet af havde du måske set at du kan komme videre det korrekte er Log(1/9)/log(1/3) = -2*Log(3)/( -log(3)

Kan iøvrigt også ses tidligere i opgaven

       potensfunktion:
                                             f(x) = y = b·x^a

                                                    y₂/y₁ = (x₂/x₁)^a

                                                    180 / 20 = (6 / 2)^a

                                                     9 = 3^a

                                                     3² = 3^a

                                                     a = 2

                                                     y = b·x²

                                                     b = y / x²

                                                     b = 20 / 2² = 20 / 4

                                                     b = 5

                                             f(x) = y = 5·x²