Matematik

Reducér

07. marts 2012 af Logisk (Slettet) - Niveau: A-niveau

Er der nogen der kan hjælpe mig med at reducér udtrykket a²-b²-(a+b)²+2ab ??

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. marts 2012 af nielsenHTX

udregn (a+b)² og saml

skal give -2*b^2

Svar #2
07. marts 2012 af Logisk (Slettet)

vil du forklare dybere tak ?

Brugbart svar (1)

Svar #3
07. marts 2012 af nielsenHTX

a²-b²-(a+b)²+2ab ⇔ udregner (a+b)²

a²-b²-(a²+b²+2ab)+2ab forsæt selv

Brugbart svar (1)

Svar #4
07. marts 2012 af PeterValberg

$\begin{align*} a^2-b^2-(a+b)^2+2ab&=&\\ &&\\ a^2-b^2-(a^2+b^2+2ab)+2ab&=&\\ &&\\ a^2-b^2-a^2-b^2-2ab+2ab&=&\\ &&\\ -2b^2 \end{align*}$

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #5
07. marts 2012 af Logisk (Slettet)

hvorfor tilføjer i endnu en 2ab ?

Brugbart svar (1)

Svar #6
07. marts 2012 af PeterValberg

det skyldes én af kvadratsætningerne:

"kvadratet på en toleddet størrelses sum er lig med kvadratet på det første led
plus kvadratet på det andet led plus det dobbelte produkt"

$(a+b)^2=a^2+b^2+\underbrace{2ab}_{*}$

* det dobbelte produkt

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #7
07. marts 2012 af Logisk (Slettet)

mange tak :)

Brugbart svar (1)

Svar #8
07. marts 2012 af PeterValberg

Det er en opgavetype, der er (næsten) sikker på at optræde ved
den skriftlige eksamen i delen UDEN hjælpemidler.

Så, - et godt og velment råd: få styr på kvadratsætningerne :-)

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #9
07. marts 2012 af Logisk (Slettet)

Tak for rådet :)

Brugbart svar (0)

Svar #10
08. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)

Man har

a²-b²-(a+b)²+2ab = a² +b² + 2ab -b² -b² -(a+b)²

= (a+b)² - (a+b)² -2b²

= -2b²

Skriv et svar til: Reducér

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.