polynomie

Et polynomium kan for eksempel være et 2.-gradspolynomium ax² + bx + c . Tallene a, b og c kaldes polynomiets koefficienter.

Okay, mange tak!

Hvis jeg får en polynomium-opgave, hvor x er 3 og skal finde ud af hvad c er, hvordan skal jeg så stille udregningerne op. Jeg har prøvet, er dette rigtigt:
p(x)=x^3+cx^2+x-8 =>

p(3)=3^3+c*3^2+3+8 <=>

p(3)-3^3-3-8=c*3^2 <=>

p(3)-20=c*3^2 <=>

(p(3)-20)/3^2=c

Jeg er ikke sikker på om jeg skal skrive p(3) eller bare 3?

Det generelle n'te grads polynomium       P_n(x)  =  a_nxⁿ + a_n-1x^n-1 + ........... + a₁x + a₀

har rational rod  ^p/_q   hvis  p går op i a₀ og q går op i a_n   for  heltallige koefficienter og  ^p/_q  er uforkortelig brøk.

#2

Du mangler vist en oplysning. Prøv at formulere hele opgaven. Oplyses det, at x = 3 er en rod i polynomiet? Hvis det er tilfældet, gælder der, at p(3) = 0.

#4
Ja, det er rigtigt, der står at x = 3 er en rod i polynomiet: p(x)=x^3+cx^2+x-8

#5

Så ved man jo, at p(3) = 0, og dermed

3³ + c·3² + 3 -8 = 0

Vær opmærksom på, at du i dine udregninger i #2 sjusker med fortegnene flere steder.

Mange tak for hjælpen! 
Jeg tror, at jeg har fået min opgave til at gå op nu. :)