Matematik
Funktioner/trekantsberegning
1"I trekant ABC gælder at a=2,1·c og b=2,3·c. Hvad er vinkel C? Skriv tallet i grader, og kun tallet"
2"I trekant ABC gælder at |BC|=2*|AB| og |AC|=2.5 * |AB|. Hvad er cosinus til vinkel C? Skriv tallet i feltet nedenfor, og kun tallet"
3"I en trekant ABC er vinkel C ret, og side b=3,0. Derudover er vinkelhalveringslinjen fra vinkel A 3,9 lang. Bestem vinkel A. Skriv tallet i grader og skriv kun tallet i feltet nedenfor."
"I en trekant ABC er vinkel C ret, og side b=3,3. Derudover er vinkelhalveringslinjen fra vinkel A 3,7 lang. Bestem vinkel A. Skriv tallet i grader og skriv kun tallet i feltet nedenfor."
Nogle der kan hjælpe mig?!
Svar #1
19. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
1) Man kender længderne af de tre sider udtrykt ved længden af siden c. Benyt en cosinusrelation til at beregne vinkel C.
2) Samme fremgangsmåde som 1)
3) Vinkelhalveringslinien vA er hypotenuse i en retvinklet trekant, hvor man kender den ene katete, så vinklen A/2 kan bestemmes, og der med vinkel A selv.
4) Samme fremgangsmåde som 3).
Svar #2
19. marts 2012 af rosenbjergx
Mange tak for svaret. Kan du måske prøve at lave en af opgaverne, så tror jeg, at det er nemmere for mig at lave de sidste?
Svar #3
19. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
Benyt
cos(C) = (a2 + b2 -c2) / (2ab) , (og nu indsætter vi værdierne fra Opg 1:)
= ((2,1c)2 + (2,3c)2 -c2) / (2·2,1c·2,3c)
= (2,12 + 2,32 -1) / (2·2,1·2,3)
= 0,900621 ⇒ C = 25,76º
I Opg 2. skal man blot beregne cos(C) efter helt samme fremgangsmåde.
Svar #5
19. marts 2012 af rosenbjergx
Undskyld, men hvordan gik du fra det tal, ---> 0,900621 ⇒ C = 25,76º til dette? <---
Svar #7
19. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
#5
Man benytter den inverse cosinusfunktion cos-1 :
cos(C) = 0,900621 ⇒ C = cos-1(0,900621) = 25,76º .
Nej, jeg bruger ikke Maple. Jeg bruger fortrinsvis Excel, hvis der indgår talbehandling.
Svar #8
19. marts 2012 af nielsenHTX
#6 maple regner i radianer så du er nød til at omregne det.
den inverse funktion til cosinus hedder i maple arccos(x), så i maple kan fx. skrives
evalf(180*arccos(.900621)/Pi)
Skriv et svar til: Funktioner/trekantsberegning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.