Matematik
Pilhøjde
Jeg har en opgave for, hvor jeg kender min korde og radius og skal finde min højde (pilhøjde).
Jeg skal bruge formlen r= h/2+ K^2/8h
Men jeg har det svært ved at få isoleret min h. er der nogle som kan hjælpe mig.
Svar #1
27. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
Pilhøjden h er rod i en 2.-gradsligning. Af Pythagoras har man
(r-h)2 + (k/2)2 = r2 , dvs
(r - h)2 = r2 - (k/2)2 , eller
|r-h| = √(r2 - (k/2)2) , og dermed
h = r - √(r2 - (k/2)2) ,
da 0 < h < r .
Svar #2
27. marts 2012 af mathon
benyt
(r-p)2 + (k/2)2 = r2
(r-p)2 = r2 - (k/2)2
r-p = √(r2 - (k/2)2) da r-p>0
p = r - √(r2 - (k/2)2)
Svar #3
27. marts 2012 af farheen (Slettet)
tak for jeres hjælp, men kan I lige kigge på det vedhæftede dokument og fortælle mig hvordan jeg kan regne den anden h ud.
plz :-)
Svar #4
27. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
#3
I den nye opgave kender man radius r = 50 og korden k = 20, og man skal bestemme længden af det markerede stykke h, som ikke er pilhøjden, men som fremkommer ved at gå stykket s = 5 ind fra kordens ene skæringspunkt med cirklen. Hvis vi her med p betegner cirkelafsnittets pilhøjde, har vi så
(r -p +h)2 + (k/2 -s)2 = r2 ,
eller
(r - p +h)2 = r2 - (k/2 -s)2 , hvoraf
h = p - r + √(r2 - (k/2 -s)2)
= √(r2 - (k/2 -s)2) - √(r2 - (k/2)2)
Skriv et svar til: Pilhøjde
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.